KINEMATIKA
adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpa memandang
gaya yang bekerja pada benda tersebut (massa benda diabaikan).
Jadi jarak yang ditempuh benda selama geraknya hanya ditentukan
oleh kecepatan v dan atau percepatan a.
Gerak
Lurus Beraturan (GLB) adalah gerak lurus pada arah mendatar dengan
kocepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarakyang ditempuh
S hanya ditentukan oleh kecepatan yang tetap dalam
waktu tertentu.
Pada
umumaya GLB didasari oleh Hukum Newton I ( S
F
= 0 ).
S = X = v . t ; a = Dv/Dt
= dv/dt = 0
|
v = DS/Dt
= ds/dt = tetap
|
Tanda D (selisih) menyatakan
nilai rata-rata.
Tanda
d (diferensial) menyatakan nilai sesaat.
|
|
|
|
|
Gerak
Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
|
|
|
Gerak
Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah mendatar
dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan
yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari keadaan
diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya
karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II ( S
F = m . a ).
vt
= v0 + a.t
vt2
= v02 + 2 a S
S
= v0 t + 1/2 a t2
|
vt
= kecepatan sesaat benda
v0 = kecepatan awal benda
S = jarak yang ditempuh benda
f(t) = fungsi dari waktu t
v
= ds/dt = f (t)
a
= dv/dt = tetap
|
Syarat
: Jika dua benda bergerak dan saling bertemu maka jarak yang ditempuh
kedua benda adalah sama.
|
|
Gerak
Karena Pengaruh Gravitasi
Fisika
Kelas 1 > Kinematika |
|
|
| GERAK
JATUH BEBAS: |
adalah
gerak jatuh benda pada arah vertikal dari ketinggian h tertentu
tanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak benda
hanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.
|
|
y
= h = 1/2 gt2
t = Ö(2
h/g)
yt = g t = Ö(2
g h)
|
g = percepatan gravitasi bumi.
y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah vertikal,(diukur
dari posisi benda mula-mula).
t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh lintasannya.
|
GERAK VERTIKAL KE ATAS: |
adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal
v0 pada arah vertikal, sehingga a = -g (melawan
arah gravitasi). |
syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum (h maks):
Vt = 0
Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan
dengan menganggap posisi di tanah adalah untuk Y = 0.
Contoh:
1.
Sebuah partikel bergerak sepanjang sumbu-X dengan persamaan lintasannya:
X = 5t2 + 1, dengan X dalam meter dan t dalam detik.
Tentukan:
a.
Kecepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
b. Kecepatan pada saat t = 2 detik.
c. Jarak yang ditempah dalam 10 detik.
d. Percepatan rata-rata antara t = 2 detik dan t = 3 detik.
Jawab:
a. v rata-rata = DX / Dt
= (X3 - X2) / (t3 - t2)
= [(5 . 9 + 1) - (5 . 4 + 1)] / [3 - 2] = 46 - 21 = 25 m/ detik
b.
v2 = dx/dt |t=2 = 10 |t=2 = 20
m/detik.
c.
X10 = ( 5 . 100 + 1 ) = 501 m ; X0 = 1 m
Jarak
yang ditempuh dalam 10 detik = X10 - X0
= 501 - 1 = 500 m
d.
a rata-rata = Dv / Dt
= (v3- v2)/(t3 - t2)
= (10 . 3 - 10 . 2)/(3 - 2) = 10 m/det2
2.
Jarak PQ = 144 m. Benda B bergerak dari titik Q ke P dengan percepatan
2 m/s2 dan kecepatan awal 10 m/s. Benda A bergerak
2 detik kemudian dari titik P ke Q dengan percepatan 6 m/s2
tanpa kecepatan awal. Benda A dan B akan bertemu pada jarak berapa
?
Jawab:
Karena
benda A bergerak 2 detik kemudian setelah benda B maka tB
= tA + 2.
SA
= v0.tA + 1/2 a.tA2
= 0 + 3 tA2
SB = v0.tB + 1/2 a.tB2
= 10 (tA + 2) + (tA + 2)2
Misalkan
kedua benda bertemu di titik R maka
SA + SB = PQ = 144 m
3tA2 + 10 (tA + 2) + (tA
+ 2)2 = 144
2tA2 + 7tA - 60 = 0
Jadi
kedua benda akan bertemu pada jarak SA = 3tA2
= 48 m (dari titik P).
3.
Grafik di bawah menghubungkan kocepatan V dan waktu t dari dua
mobil A dan B, pada lintasan dan arah sama. Jika tg a
= 0.5 m/det, hitunglah:
a. Waktu yang dibutuhkan pada saat kecepatan kedua mobil sama.
b. Jarak yang ditempuh pada waktu menyusul
Jawab:
Dari
grafik terlihat jenis gerak benda A dan B adalah GLBB dengan V0(A)
= 30 m/det dan V0(B) = 0.
a.
Percepatan kedua benda dapat dihitung dari gradien garisnya,
jadi
: aA = tg a = 0.5
10/t = 0.5 ® t = 20 det
aB
= tg b = 40/20 = 2 m/det
b.
Jarak yang ditempuh benda
SA
= V0 t + 1/2 at2 = 30t + 1/4t2
SB
= V0 t + 1/2 at2 = 0 + t2
pada
saat menyusul/bertemu : SA = SB ®
30t + 1/4 t2 = t2 ®
t = 40 det
Jadi
jarak yang ditempuh pada saat menyusul
: SA = SB = 1/2 . 2 . 402 = 1600
meter
Gerak
Berbentuk Parabola
Fisika
Kelas 1 > Kinematika |
261
|
|
Gerak
ini terdiri dari dua jenis, yaitu:
1.
Gerak Setengah Parabola
Benda yang dilempar mendatar dari suatu ketinggian tertentu
dianggap tersusun atas dua macam gerak, yaitu :
| a. |
Gerak
pada arah sumbu X (GLB)
vx
= v0
Sx = X = vx t
|
|
| b. |
Gerak
pada arah sumbu Y (GJB/GLBB)
vy
= 0
]® Jatuh bebas
y = 1/2 g t2
|
2.
Gerak Parabola/Peluru
Benda
yang dilempar ke atas dengan sudut tertentu, juga tersusun atas
dua macam gerak dimana lintasan
dan kecepatan benda harus diuraikan pada arah X dan Y.
| a. |
Arah
sb-X (GLB)
v0x
= v0 cos q
(tetap)
X = v0x t = v0 cos q.t
|
|
| b. |
Arah
sb-Y (GLBB)
v0y
= v0 sin q
Y = voy t - 1/2 g t2
= v0 sin q
.
t - 1/2 g t2
vy = v0 sin q
-
g t
|
Syarat
mencapai titik P (titik tertinggi): vy = 0
top
= v0 sin q / g
sehingga
top
= tpq
toq = 2 top
OQ
= v0x tQ = V02 sin
2q / g
h
max = v oy tp - 1/2 gtp2
= V02 sin2 q
/ 2g
vt
= Ö
(vx)2 + (vy)2
Contoh:
1. Sebuah
benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang sedang melaju horisontal
720 km/jam dari ketinggian 490 meter. Hitunglah jarak jatuhnya benda
pada arah horisontal ! (g = 9.8 m/det2).
Jawab:
vx
= 720 km/jam = 200 m/det.
h = 1/2 gt2 ®
490 = 1/2 . 9.8 . t2
t = 100 = 10 detik
X = vx . t = 200.10 = 2000 meter |
|
2.
Peluru A dan peluru B ditembakkan dari senapan yang sama dengan
sudut elevasi yang berbeda; peluru A dengan 30o dan
peluru B dengan sudut 60o. Berapakah perbandingan tinggi
maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B?
Jawab:
Peluru
A:
hA = V02 sin2
30o / 2g = V02 1/4 /2g = V02
/ 8g
Peluru B:
hB = V02 sin2
60o / 2g = V02 3/4 /2g = 3 V02
/ 8g
hA
= hB = V02/8g : 3 V02
/ 8g = 1 : 3
|
|
|
|
|
|
Definisi Barisan : Barisan adalah daftar urutan bilangan dari kiri ke kanan yang mempunyai karakteristik atau pola tertentu....
0 komentar:
Posting Komentar